Ha, der Kommentar hat geholfen, vielen Dank! Hat mich in die Richtung geschubst, mal mit erweiterten Video-Einstellungen der Quelle (PS5) rumzuspielen. Und siehe da, nachdem ich die Einstellung "4K-Videoübertragungsrate" von "Automatisch" auf "-2" geändert habe, hat es plötzlich funktioniert.
In den "Informationen über Videoausgabe" wird dann auch unter "Farbformat" jetzt "YUV420 (HDR)" (anstatt vorher "YUV422 (HDR)") angezeigt, und damit scheint mein Setup dann zurechtzukommen. Die Bildqualität auf dem TV erscheint durch diese Einstellung nicht schlechter, vor allem werden immer noch die tollen, gleißend hellen HDR-Farben angezeigt.
Vielen herzlichen Dank für diesen "Schubser"!