Ich kann mir nicht vorstellen das der AV-R auf das HDMI Signal zeitgleich das wesentlich schlechtere Video Signal mischt. Ein HDMI Eingangssignal wird auch nicht als Video out ausgegeben. Dafür fehlt wahrscheinlich auch der Konverter.
Der Sat Tuner ist im TV integriert.
Der AV-R muss nichts "mischen". Der bekommt das Signal über Composite, konvertiert das auf die Settings, die du in deinem Receiver hinterlegt hast. Er fungiert als Analog zu Digital Konverter und schickt das über HDMI Out an den Splitter.
Auf dem TV siehst du ja weiterhin dein TV-Sat Bild. Die Quelle am TV änderst du ja nicht.
Versuchs halt einfach mal aus. Du brauchst ja keine zusätzliche Hardware. Kostet dich normalerweise nur 5 Minuten Zeit. Einfach mal das analoge TV-Out Signal in den Composite Eingang des Receivers gestöpselt und am Receiver einstellen.